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介绍离线查询技巧的思想，并结合例题讲解排序后配合树状数组的求解方式

介绍哈希函数的设计原则、常见哈希算法及哈希表的原理、冲突处理与实现

整理量子物理：黑体辐射、光电效应、物质波与薛定谔方程等基础概念

介绍 MATLAB 基本语法、常用命令与向量矩阵算术操作

讲解二项式系数的性质、母函数运算及第二类斯特林数等特殊系数

从暴力匹配的不足出发，讲解KMP算法的前后缀原理与next数组的求法应用

整理狭义相对论：洛伦兹变换、时空观修正与相对论力学的基本结论

讲解上下取整函数的性质、区间整数计数、谱系划分及均分分组等应用

整理电磁感应：法拉第定律、动生与感生电动势、自感互感及磁场能量

整理恒定磁场：毕奥-萨伐尔定律、安培环路定理及洛伦兹力与霍尔效应